積分

• Lectura: せきぶん
• Romaji: sekibun
• Desglose de kanji: 積 (seki) — accumulate, pile up | 分 (bun) — divide, part
• Pronunciación: /se.ki.bɯ.n/

Significado

Integración; cálculo integral. La operación matemática de encontrar la integral de una función, utilizada para calcular áreas, volúmenes y cantidades acumuladas.

Una de las dos operaciones principales del cálculo, junto con la 微分 (diferenciación). El teorema fundamental del cálculo establece que la diferenciación y la integración son operaciones inversas. Términos clave: 定積分 (integral definida), 不定積分 (integral indefinida), 積分定数 (constante de integración). Esencial en física para calcular el desplazamiento a partir de la velocidad.

Ejemplos

1. 速度関数を時間で積分することで、ある時間帯における移動距離を求められる。 Al integrar la función de velocidad respecto al tiempo, se puede determinar la distancia recorrida en un intervalo de tiempo dado.
2. 微分と積分は逆の操作であり、二つを合わせて微積分学と呼ぶ。 La diferenciación y la integración son operaciones inversas y, juntas, forman el cálculo diferencial e integral.
3. 工学では積分を用いて、複雑な曲線で囲まれた面積を正確に計算する。 En ingeniería, se utiliza la integración para calcular con precisión el área encerrada por curvas complejas.

Guía de uso

Contexto: mathematics, physics, engineering

Tono: technical

Origen e historia

Compound of 積 (seki) meaning 'accumulate, pile up' and 分 (bun/fun) meaning 'divide, part'. The metaphor of accumulating infinitely small parts reflects the Riemann sum definition of integration.

Contexto cultural

Época: Meiji–Modern

Generación: Students and researchers

Contexto social: Academic