How do you use "reductio" in a sentence?

Euclid's proof that there are infinitely many prime numbers is a classic reductio: assume there are finitely many, and a contradiction quickly follows. The columnist deployed a reductio, arguing that if the government's logic were applied consistently, it would have to ban motor cars as well. Philosophers of mind have used reductio arguments against strict materialism, suggesting it leads to conclusions no one would accept.

reductio

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Meaning: Short for reductio ad absurdum: a method of argument that disproves a proposition by showing that its logical consequences lead to an absurd or contradictory conclusion.

归谬法（reductio ad absurdum的简称）：一种通过证明某命题的逻辑推论会导致荒谬或矛盾的结论来反驳该命题的论证方法。

Abreviatura de reductio ad absurdum: método argumentativo que refuta una proposición demostrando que sus consecuencias lógicas conducen a una conclusión absurda o contradictoria.

reductio ad absurdum（帰謬法）の略。ある命題の論理的帰結が不合理または矛盾した結論に至ることを示すことで、その命題を論駁する議論の手法です。

reductio ad absurdum(귀류법)의 줄임말. 어떤 명제의 논리적 귀결이 불합리하거나 모순된 결론에 이르게 됨을 보여줌으로써 그 명제를 논파하는 논증 방법입니다.

Reductio ad absurdum is one of the oldest and most powerful techniques in logic and rhetoric, used by Euclid, Aristotle, and countless mathematicians since. The method works by assuming the opposite of what you wish to prove, then demonstrating that this assumption leads to a contradiction or manifest absurdity. In everyday argumentation, 'reductio' is often used loosely to mean taking an opponent's argument to its extreme conclusion to expose its flaws. It is sometimes confused with the straw man fallacy, but a proper reductio follows the logic faithfully rather than distorting it.

归谬法是逻辑和修辞中最古老、最强大的技巧之一，为欧几里得、亚里士多德以及此后无数数学家所使用。该方法的运作方式是：假设你想证明的命题的反面成立，然后证明这一假设会导致矛盾或明显的荒谬。在日常论辩中，'reductio'常被随意使用，意为将对手的论点推到极端以暴露其缺陷。它有时会与稻草人谬误混淆，但正当的归谬法忠实地遵循逻辑推理，而不是歪曲论点。

La reductio ad absurdum es una de las técnicas más antiguas y poderosas de la lógica y la retórica, empleada por Euclides, Aristóteles e innumerables matemáticos desde entonces. El método funciona asumiendo lo contrario de lo que se desea demostrar y mostrando que tal suposición conduce a una contradicción o a un absurdo manifiesto. En la argumentación cotidiana, «reductio» se usa a menudo de forma laxa para referirse a llevar el argumento de un adversario a su conclusión extrema con el fin de exponer sus defectos. A veces se confunde con la falacia del hombre de paja, pero una reductio propiamente dicha sigue la lógica fielmente en lugar de distorsionarla.

帰謬法は論理学と修辞学において最も古く最も強力な技法の一つであり、ユークリッド、アリストテレス、そしてそれ以降の無数の数学者が用いてきた。この方法は、証明したいことの反対を仮定し、その仮定が矛盾や明白な不条理に至ることを示すことで機能する。日常の議論では「reductio」はしばしば緩やかに使われ、相手の論理を極端まで推し進めてその欠陥を暴くことを意味する。藁人形論法と混同されることがあるが、正当な帰謬法は論理を歪めるのではなく忠実にたどるものである。

귀류법(reductio ad absurdum)은 논리학과 수사학에서 가장 오래되고 강력한 기법 중 하나로, 유클리드, 아리스토텔레스, 그리고 그 이후 수많은 수학자들이 사용했습니다. 이 방법은 증명하고자 하는 것의 반대를 가정한 뒤, 그 가정이 모순이나 명백한 불합리로 이어짐을 보여주는 방식으로 작동합니다. 일상적 논쟁에서 '귀류법'은 상대의 주장을 극단적 결론까지 밀어붙여 그 결함을 드러내는 것을 느슨하게 의미하는 데 자주 사용됩니다. 허수아비 논법과 혼동되기도 하지만, 적절한 귀류법은 논리를 왜곡하지 않고 충실히 따릅니다.

Examples

Euclid's proof that there are infinitely many prime numbers is a classic reductio: assume there are finitely many, and a contradiction quickly follows.
欧几里得对素数无穷多的证明是经典的归谬法：假设素数有限个，矛盾很快就会出现。
La demostración de Euclides de que existen infinitos números primos es una reductio clásica: supóngase que hay un número finito, y enseguida surge una contradicción.
素数が無限に存在するというユークリッドの証明は古典的な帰謬法である：素数が有限個しかないと仮定すると、すぐに矛盾が導かれる。
소수가 무한히 존재한다는 유클리드의 증명은 고전적인 귀류법이다. 소수가 유한개만 있다고 가정하면 곧바로 모순이 도출된다.
The columnist deployed a reductio, arguing that if the government's logic were applied consistently, it would have to ban motor cars as well.
该专栏作家使用了归谬法，论证如果政府的逻辑被一贯地应用，就不得不也禁止汽车。
El columnista desplegó una reductio, argumentando que, si la lógica del gobierno se aplicase de manera coherente, también habría que prohibir los automóviles.
そのコラムニストは帰謬法を用い、政府の論理を一貫して適用すれば自動車も禁止しなければならなくなると論じた。
그 칼럼니스트는 귀류법을 사용하여, 정부의 논리를 일관되게 적용한다면 자동차도 금지해야 할 것이라고 주장했다.
Philosophers of mind have used reductio arguments against strict materialism, suggesting it leads to conclusions no one would accept.
心灵哲学家使用归谬论证来反对严格的唯物主义，指出它会导致无人能接受的结论。
Filósofos de la mente han utilizado argumentos de reductio contra el materialismo estricto, sugiriendo que conduce a conclusiones que nadie aceptaría.
心の哲学者たちは厳格な唯物論に対して帰謬法的論証を用い、それが誰にも受け入れられない結論に至ることを示唆した。
심리철학자들은 엄격한 유물론에 대해 귀류법적 논증을 사용하며, 그것이 아무도 받아들이지 않을 결론에 이르게 됨을 시사했다.

Pronunciation

Usage Guide

Context: academic, journalism

Tone: neutral

Origin & History

From Latin reductio ad absurdum (reduction to absurdity), from reducere (to lead back) + absurdus (out of tune, irrational). The technique is traceable to ancient Greek philosophy, particularly Zeno of Elea.

Cultural Context

Era: Modern

Generation: All ages

Social background: Universal