How do you use "invertible" in a sentence?

The matrix is invertible if and only if its determinant is non-zero, a condition easily verified computationally. The encryption function must be invertible so that the intended recipient can recover the original plaintext. The policy changes proved not to be easily invertible, as contractual obligations had already been entered into.

invertible

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Meaning: Capable of being reversed or inverted. In mathematics, describes a function or matrix for which an inverse exists, allowing the original operation to be undone.

可逆的，能够被反转或倒置的。在数学中，指存在逆元的函数或矩阵，使原始运算可以被撤销。

Susceptible de ser revertido o invertido. En matemáticas, describe una función o matriz para la que existe una inversa, lo que permite deshacer la operación original.

逆にすることができる、反転可能であること。数学では、逆が存在し元の操作を取り消すことができる関数や行列を表します。

역으로 되돌리거나 반전시킬 수 있는. 수학에서는 역이 존재하여 원래의 연산을 되돌릴 수 있는 함수나 행렬을 나타낸다.

In linear algebra, an invertible matrix (also called non-singular) has a unique inverse such that their product yields the identity matrix. Invertibility is a fundamental property that determines whether systems of equations have unique solutions. In cryptography, invertible transformations are essential — encryption must be invertible so that decryption can recover the original message. Outside mathematics, the word appears in discussions of reversible processes and policies.

在线性代数中，可逆矩阵（也称非奇异矩阵）具有唯一的逆矩阵，使得二者的乘积为单位矩阵。可逆性是一个基本性质，它决定了方程组是否有唯一解。在密码学中，可逆变换至关重要——加密必须是可逆的，以便解密能够恢复原始信息。在数学以外，该词也出现在关于可逆过程和政策的讨论中。

En álgebra lineal, una matriz invertible (también llamada no singular) posee una inversa única de modo que su producto da como resultado la matriz identidad. La invertibilidad es una propiedad fundamental que determina si los sistemas de ecuaciones tienen soluciones únicas. En criptografía, las transformaciones invertibles son esenciales: el cifrado debe ser invertible para que el descifrado pueda recuperar el mensaje original. Fuera de las matemáticas, la palabra aparece en debates sobre procesos y políticas reversibles.

線形代数において、可逆行列（非特異行列とも呼ばれる）はその積が単位行列となるような一意の逆行列を持つ。可逆性は、連立方程式が一意の解を持つかどうかを決定する基本的な性質である。暗号学では、可逆変換は不可欠である——暗号化は復号が元のメッセージを復元できるよう可逆でなければならない。数学以外では、可逆的なプロセスや政策に関する議論にもこの語が登場する。

선형대수학에서 가역행렬(비특이행렬이라고도 함)은 고유한 역행렬을 가지며, 그 곱이 단위행렬을 생성한다. 가역성은 연립방정식이 유일한 해를 갖는지 여부를 결정하는 근본적인 성질이다. 암호학에서 가역 변환은 필수적이다 — 암호화는 복호화를 통해 원래 메시지를 복원할 수 있도록 가역이어야 한다. 수학 외에도 이 단어는 가역적 과정이나 정책에 대한 논의에서 사용된다.

Examples

The matrix is invertible if and only if its determinant is non-zero, a condition easily verified computationally.
当且仅当矩阵的行列式不为零时，该矩阵是可逆的，这一条件可以通过计算轻松验证。
La matriz es invertible si y solo si su determinante es distinto de cero, una condición fácilmente verificable computacionalmente.
行列はその行列式がゼロでない場合に限り可逆であり、この条件は計算で容易に確認できる。
행렬은 그 행렬식이 0이 아닌 경우에 한하여 가역이며, 이 조건은 계산으로 쉽게 확인할 수 있다.
The encryption function must be invertible so that the intended recipient can recover the original plaintext.
加密函数必须是可逆的，以便预期的接收者能够恢复原始明文。
La función de cifrado debe ser invertible para que el destinatario previsto pueda recuperar el texto original.
暗号化関数は可逆でなければならず、そうすることで意図された受信者が元の平文を復元できる。
암호화 함수는 가역이어야 하며, 그래야 의도된 수신자가 원래의 평문을 복원할 수 있다.
The policy changes proved not to be easily invertible, as contractual obligations had already been entered into.
事实证明，政策变更不容易逆转，因为合同义务已经签订。
Los cambios de política demostraron no ser fácilmente invertibles, ya que ya se habían contraído obligaciones contractuales.
その政策変更は容易には元に戻せないことが判明した。すでに契約上の義務が発生していたためである。
그 정책 변경은 쉽게 되돌릴 수 없는 것으로 판명되었다. 이미 계약상의 의무가 발생해 있었기 때문이다.

Pronunciation

Usage Guide

Context: academic, scientific, technology

Tone: neutral

Origin & History

From Latin invertere (to turn upside down, reverse), from in- (into, upon) + vertere (to turn). The mathematical sense emerged in the 19th century with the formalisation of matrix algebra.

Cultural Context

Era: Modern

Generation: All ages

Social background: Universal