How do you use "integrable" in a sentence?

The function is Riemann integrable on the closed interval, allowing a straightforward computation of the area beneath the curve. Physicists prize integrable systems because they admit exact analytical solutions rather than requiring numerical approximation. The council sought software platforms that were easily integrable with their existing infrastructure.

integrable

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Meaning: Capable of being integrated, particularly in the mathematical sense of having a well-defined integral. More broadly, able to be combined into a coherent whole.

可积的，特指在数学意义上具有明确定义的积分。更广泛地说，能够被组合成一个连贯整体的。

Susceptible de ser integrado, en particular en el sentido matemático de poseer una integral bien definida. En un sentido más amplio, capaz de ser combinado en un todo coherente.

積分可能であること。特に数学的な意味で、明確に定義された積分を持つこと。より広義には、首尾一貫した全体に統合できること。

적분 가능한 것. 특히 수학적 의미에서 잘 정의된 적분을 가지는 것. 더 넓은 의미로는 일관된 전체로 통합될 수 있는 것.

In mathematics, an integrable function is one for which the area under its curve can be meaningfully calculated — a property central to calculus and analysis. The Riemann and Lebesgue integrals define different standards of integrability, with the latter being more permissive. In physics, an integrable system is one that can be solved exactly. Outside technical contexts, the word occasionally appears in discussions of technology and organisational systems that can be seamlessly combined.

在数学中，可积函数是指其曲线下面积可以被有意义地计算出来的函数——这是微积分和分析学中的核心性质。黎曼积分和勒贝格积分定义了不同的可积性标准，后者更加宽泛。在物理学中，可积系统是指可以精确求解的系统。在技术领域以外，该词偶尔出现在对可无缝组合的技术和组织系统的讨论中。

En matemáticas, una función integrable es aquella cuya área bajo la curva puede calcularse de forma significativa, una propiedad central del cálculo y el análisis. Las integrales de Riemann y Lebesgue definen estándares distintos de integrabilidad, siendo la segunda más permisiva. En física, un sistema integrable es aquel que admite soluciones exactas. Fuera de los contextos técnicos, el término aparece ocasionalmente en debates sobre plataformas tecnológicas y sistemas organizativos que pueden combinarse sin dificultad.

数学において、可積分関数とは曲線の下の面積を有意義に計算できる関数のことであり、微積分学と解析学の中心的な性質である。リーマン積分とルベーグ積分は可積分性の異なる基準を定義しており、後者のほうがより許容的である。物理学では、可積分系とは正確に解くことができる系のことである。専門的文脈以外では、シームレスに統合できる技術システムや組織システムの議論にこの語が時折登場する。

수학에서 적분 가능한 함수란 곡선 아래의 면적을 의미 있게 계산할 수 있는 함수로, 미적분학과 해석학의 핵심 성질입니다. 리만 적분과 르베그 적분은 서로 다른 적분 가능성의 기준을 정의하며, 후자가 더 포괄적입니다. 물리학에서 가적분계는 정확하게 풀 수 있는 계입니다. 기술적 맥락 외에도 원활하게 결합될 수 있는 기술 및 조직 시스템에 대한 논의에서 때때로 등장합니다.

Examples

The function is Riemann integrable on the closed interval, allowing a straightforward computation of the area beneath the curve.
该函数在闭区间上是黎曼可积的，可以直接计算曲线下方的面积。
La función es Riemann integrable en el intervalo cerrado, lo que permite un cálculo directo del área bajo la curva.
この関数は閉区間上でリーマン可積分であり、曲線の下の面積を直接計算できる。
이 함수는 폐구간에서 리만 적분 가능하여 곡선 아래 면적을 직접적으로 계산할 수 있다.
Physicists prize integrable systems because they admit exact analytical solutions rather than requiring numerical approximation.
物理学家重视可积系统，因为它们可以得到精确的解析解，而不需要数值近似。
Los físicos valoran los sistemas integrables porque admiten soluciones analíticas exactas en lugar de requerir aproximación numérica.
物理学者は可積分系を重視する。なぜなら、数値近似を必要とせず、正確な解析解が得られるからである。
물리학자들은 가적분계를 중시하는데, 수치 근사가 필요 없이 정확한 해석해를 얻을 수 있기 때문이다.
The council sought software platforms that were easily integrable with their existing infrastructure.
市议会寻找能够轻松与其现有基础设施集成的软件平台。
El ayuntamiento buscaba plataformas de software que fuesen fácilmente integrables con su infraestructura existente.
市議会は既存のインフラと容易に統合可能なソフトウェアプラットフォームを求めていた。
시의회는 기존 인프라와 쉽게 통합 가능한 소프트웨어 플랫폼을 찾고 있었다.

Pronunciation

Usage Guide

Context: academic, scientific

Tone: neutral

Origin & History

From Latin integrare (to make whole, to restore), from integer (whole, complete). The mathematical sense was formalised in the 17th century with the development of integral calculus by Newton and Leibniz.

Cultural Context

Era: Modern

Generation: All ages

Social background: Universal