How do you use "ergodic" in a sentence?

The ergodic hypothesis in statistical mechanics assumes that a gas molecule will eventually visit every accessible region of phase space given enough time. Nassim Taleb has argued that many economic models fail because they wrongly assume ergodic conditions where none exist. The researchers proved that the Markov chain was ergodic, guaranteeing convergence to a unique stationary distribution regardless of the initial state.

ergodic

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의미: Describing a dynamical system or stochastic process in which the long-term time average of a property equals the ensemble average, meaning that a single sufficiently long observation is representative of the whole system.

遍历的，描述一个动力系统或随机过程，其中某性质的长期时间平均值等于集合平均值，即单次足够长的观测可以代表整个系统。

Que describe un sistema dinámico o proceso estocástico en el que la media temporal a largo plazo de una propiedad es igual a la media del conjunto, lo que significa que una observación suficientemente larga es representativa del sistema completo.

ある性質の長期的な時間平均がアンサンブル平均と等しい力学系や確率過程を表す。十分に長い単一の観測がシステム全体を代表することを意味します。

어떤 성질의 장기적 시간 평균이 앙상블 평균과 같은 역학계나 확률 과정을 나타내는 것. 충분히 긴 단일 관측이 시스템 전체를 대표함을 의미합니다.

Ergodic theory is a branch of mathematics with deep applications in statistical mechanics, information theory, and economics. If a process is ergodic, you can infer its overall statistical properties by observing a single trajectory for long enough — you do not need to observe many parallel instances. Many real-world systems are not ergodic, which is why past performance of investments does not necessarily predict future returns. The term is highly specialised and rarely encountered outside academic mathematics, physics, and quantitative finance.

遍历理论是数学的一个分支，在统计力学、信息论和经济学中有深入的应用。如果一个过程是遍历的，你可以通过观察单一轨迹足够长的时间来推断其整体统计性质——你不需要观察许多并行实例。许多现实世界的系统不是遍历的，这就是为什么投资的过去表现不一定能预测未来回报。该术语高度专业化，在学术数学、物理学和量化金融之外很少见到。

La teoría ergódica es una rama de las matemáticas con profundas aplicaciones en la mecánica estadística, la teoría de la información y la economía. Si un proceso es ergódico, se pueden inferir sus propiedades estadísticas globales observando una sola trayectoria durante el tiempo suficiente, sin necesidad de observar muchas instancias paralelas. Muchos sistemas del mundo real no son ergódicos, razón por la cual el rendimiento pasado de las inversiones no predice necesariamente los rendimientos futuros. El término es altamente especializado y rara vez aparece fuera de la matemática académica, la física y las finanzas cuantitativas.

エルゴード理論は数学の一分野であり、統計力学、情報理論、経済学に深い応用を持つ。あるプロセスがエルゴード的であれば、単一の軌跡を十分に長く観測することで全体的な統計的性質を推測できる——多数の並行事例を観測する必要はない。現実世界の多くのシステムはエルゴード的ではなく、投資の過去の実績が将来のリターンを必ずしも予測しないのはそのためである。この用語は高度に専門的で、学術数学、物理学、クオンツ金融以外ではほとんど見かけない。

에르고딕 이론은 통계역학, 정보 이론, 경제학에 깊은 응용을 가진 수학의 한 분야입니다. 과정이 에르고딕이라면, 하나의 궤적을 충분히 오래 관찰함으로써 전체적인 통계적 속성을 추론할 수 있으며, 많은 병렬 사례를 관찰할 필요가 없습니다. 많은 실제 시스템은 에르고딕이 아니며, 이것이 투자의 과거 성과가 반드시 미래 수익을 예측하지 못하는 이유입니다. 이 용어는 매우 전문적이며, 학술 수학, 물리학, 정량적 금융 분야 밖에서는 거의 접할 수 없습니다.

예문

The ergodic hypothesis in statistical mechanics assumes that a gas molecule will eventually visit every accessible region of phase space given enough time.
统计力学中的遍历假设认为，给定足够的时间，气体分子最终会访问相空间中每一个可达区域。
La hipótesis ergódica de la mecánica estadística supone que una molécula de gas acabará visitando todas las regiones accesibles del espacio de fases si se le da el tiempo suficiente.
統計力学のエルゴード仮説は、十分な時間が与えられれば、気体分子は位相空間のすべての到達可能な領域を最終的に訪れると仮定する。
통계역학의 에르고딕 가설은 충분한 시간이 주어지면 기체 분자가 위상 공간의 모든 접근 가능한 영역을 결국 방문할 것이라고 가정한다.
Nassim Taleb has argued that many economic models fail because they wrongly assume ergodic conditions where none exist.
纳西姆·塔勒布曾主张，许多经济模型之所以失败，是因为它们错误地假设了并不存在的遍历条件。
Nassim Taleb ha argumentado que muchos modelos económicos fracasan porque suponen erróneamente condiciones ergódicas donde no existen.
ナシーム・タレブは、多くの経済モデルがエルゴード条件を誤って仮定しているために失敗していると主張している。
나심 탈레브는 많은 경제 모델이 에르고딕 조건을 잘못 가정하여 실패하고 있다고 주장해 왔다.
The researchers proved that the Markov chain was ergodic, guaranteeing convergence to a unique stationary distribution regardless of the initial state.
研究人员证明了该马尔可夫链是遍历的，从而保证无论初始状态如何，都能收敛到唯一的平稳分布。
Los investigadores demostraron que la cadena de Márkov era ergódica, garantizando la convergencia a una única distribución estacionaria con independencia del estado inicial.
研究者たちはそのマルコフ連鎖がエルゴード的であることを証明し、初期状態に関係なく一意の定常分布への収束が保証されることを示した。
연구자들은 해당 마르코프 체인이 에르고딕임을 증명하여, 초기 상태와 무관하게 유일한 정상 분포로의 수렴이 보장됨을 보였다.

발음

사용 가이드

맥락: scientific, academic

어조: neutral

기원과 역사

From German ergodisch, coined by Ludwig Boltzmann in the 1870s from Greek ergon (work, energy) and hodos (path, way). The term formalised a key assumption in the kinetic theory of gases.

문화적 배경

Era: Modern

Generation: All ages

Social background: Universal

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