How do you use "bijective" in a sentence?

The mapping between students and examination seats must be bijective to ensure that each student has exactly one assigned place and no seat is left empty. A bijective proof in combinatorics demonstrates that two seemingly different sets have the same number of elements by constructing an explicit one-to-one correspondence. The encryption scheme requires a bijective function so that every plaintext message maps to a unique ciphertext and can be perfectly reversed.

bijective

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意味: Describing a function or mapping that is both injective (one-to-one) and surjective (onto), establishing a perfect one-to-one correspondence between all elements of two sets.

双射的，描述一个既是单射（一一的）又是满射（到上的）的函数或映射，在两个集合的所有元素之间建立完美的一一对应。

Que describe una función o correspondencia que es a la vez inyectiva (uno a uno) y sobreyectiva (sobre), estableciendo una correspondencia biunívoca perfecta entre todos los elementos de dos conjuntos.

単射（一対一）かつ全射（上への写像）である関数や写像を表し、二つの集合のすべての要素間に完全な一対一対応を確立すること。

단사(일대일)이면서 전사(위로의 사상)인 함수나 사상을 나타내며, 두 집합의 모든 원소 사이에 완전한 일대일 대응을 확립하는 것.

A bijective function pairs every element of the domain with exactly one element of the codomain, and vice versa, with nothing left over on either side. Bijections are central to set theory, combinatorics, and abstract algebra, where they prove that two sets have the same cardinality (size). In cryptography, encryption functions must be bijective to ensure that every ciphertext can be uniquely decrypted. The term is strictly mathematical and rarely appears outside academic literature.

双射函数将定义域的每个元素与值域的恰好一个元素配对，反之亦然，两边都没有剩余。双射在集合论、组合学和抽象代数中至关重要，用于证明两个集合具有相同的基数（大小）。在密码学中，加密函数必须是双射的，以确保每个密文都可以被唯一解密。该术语严格限于数学领域，很少出现在学术文献之外。

Una función biyectiva empareja cada elemento del dominio con exactamente un elemento del codominio, y viceversa, sin que sobre nada en ninguno de los dos lados. Las biyecciones son fundamentales en la teoría de conjuntos, la combinatoria y el álgebra abstracta, donde sirven para demostrar que dos conjuntos tienen la misma cardinalidad (tamaño). En criptografía, las funciones de cifrado deben ser biyectivas para garantizar que cada texto cifrado pueda descifrarse de forma unívoca. El término es estrictamente matemático y rara vez aparece fuera de la literatura académica.

全単射関数は、定義域のすべての要素を値域のちょうど一つの要素に、またその逆にも対応させ、いずれの側にも余りがない。全単射は集合論、組合せ論、抽象代数学において中心的であり、二つの集合が同じ濃度（サイズ）を持つことを証明するのに用いられる。暗号学では、すべての暗号文を一意に復号できるよう、暗号化関数は全単射でなければならない。この用語は厳密に数学的であり、学術文献の外にはほとんど現れない。

전단사 함수는 정의역의 모든 원소를 공역의 정확히 하나의 원소와 짝짓고, 그 역도 성립하며, 양쪽 어디에도 남는 원소가 없습니다. 전단사는 집합론, 조합론, 추상대수학의 핵심으로, 두 집합이 같은 기수(크기)를 가짐을 증명하는 데 사용됩니다. 암호학에서 암호화 함수는 모든 암호문을 유일하게 복호화할 수 있도록 전단사여야 합니다. 이 용어는 엄밀히 수학적이며 학술 문헌 밖에서는 거의 등장하지 않습니다.

例文

The mapping between students and examination seats must be bijective to ensure that each student has exactly one assigned place and no seat is left empty.
学生与考场座位之间的映射必须是双射的，以确保每个学生恰好有一个指定位置，且没有座位空置。
La correspondencia entre alumnos y asientos de examen debe ser biyectiva para garantizar que cada alumno tenga exactamente un puesto asignado y que ningún asiento quede vacío.
学生と試験座席との写像は全単射でなければならず、各学生にちょうど一つの座席が割り当てられ、空席が残らないことが保証される。
학생과 시험 좌석 간의 사상은 전단사여야 하며, 각 학생에게 정확히 하나의 지정석이 배정되고 빈 좌석이 남지 않아야 한다.
A bijective proof in combinatorics demonstrates that two seemingly different sets have the same number of elements by constructing an explicit one-to-one correspondence.
组合学中的双射证明通过构造明确的一一对应来证明两个看似不同的集合具有相同数量的元素。
Una demostración biyectiva en combinatoria muestra que dos conjuntos aparentemente diferentes tienen el mismo número de elementos mediante la construcción de una correspondencia uno a uno explícita.
組合せ論における全単射証明は、一見異なる二つの集合が同数の要素を持つことを、明示的な一対一対応を構成することで示す。
조합론에서의 전단사 증명은, 일견 다른 두 집합이 동일한 수의 원소를 가짐을 명시적인 일대일 대응을 구성하여 보여준다.
The encryption scheme requires a bijective function so that every plaintext message maps to a unique ciphertext and can be perfectly reversed.
该加密方案需要双射函数，以使每条明文消息映射到唯一的密文并可以完美还原。
El esquema de cifrado requiere una función biyectiva para que cada mensaje en texto claro se corresponda con un texto cifrado único y pueda revertirse perfectamente.
その暗号方式は全単射関数を必要とし、すべての平文メッセージが一意の暗号文に写像され、完全に復元できるようになっている。
해당 암호 체계는 전단사 함수를 필요로 하여, 모든 평문 메시지가 고유한 암호문에 대응되고 완전히 복원될 수 있다.

発音

使い方ガイド

場面: scientific, academic

トーン: neutral

起源と歴史

From the French mathematical term bijection, coined in the mid-20th century by the Bourbaki group, combining the prefix bi- (two, both) with the Latin-derived -jection (throwing, casting), from jacere (to throw).

文化的背景

Era: Modern

Generation: All ages

Social background: Universal

このトピックの他の表現

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