How do you use "surjective" in a sentence?

The function f(x) = x² mapping real numbers to non-negative reals is surjective because every non-negative number has a square root. The proof required showing that the homomorphism was surjective, meaning every element in the quotient group had a preimage. A surjective mapping from job applicants to interview slots ensures that every available slot is filled by at least one candidate.

surjective

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Significado: Describing a function in which every element of the codomain is mapped to by at least one element of the domain, ensuring that the function's range equals its entire codomain. Also called onto.

满射的，描述一个函数，其中值域的每个元素至少由定义域的一个元素映射到，确保函数的值域等于整个值域。也称为到上映射。

Que describe una función en la que cada elemento del codominio es imagen de al menos un elemento del dominio, garantizando que el recorrido de la función coincide con todo su codominio. También denominada sobreyectiva.

値域の各要素が定義域の少なくとも一つの要素から対応される関数を表し、関数の像が値域全体と一致することを保証する。上への写像とも呼ばれます。

공역의 각 원소가 정의역의 적어도 하나의 원소에 의해 대응되는 함수를 나타내며, 함수의 치역이 공역 전체와 일치함을 보장하는 것. 위로의 사상이라고도 합니다.

A surjective function 'covers' its entire codomain — no element of the target set is left unmapped. Surjectivity is crucial when proving that a function has a right inverse and in establishing correspondences between sets. Combined with injectivity, it yields bijectivity. The concept arises naturally in linear algebra (where surjective linear maps are those whose image spans the entire codomain) and in algebraic topology. Like 'injective' and 'bijective,' the term is confined to mathematical and computer science discourse.

满射函数'覆盖'了整个值域——目标集合中没有元素是未被映射的。满射性在证明函数具有右逆以及建立集合之间的对应关系时至关重要。与单射性结合，便构成双射性。这一概念在线性代数（满射线性映射是其像张成整个值域的映射）和代数拓扑中自然出现。与'injective'和'bijective'一样，该术语仅限于数学和计算机科学话语。

Una función sobreyectiva «cubre» todo su codominio: ningún elemento del conjunto objetivo queda sin imagen. La sobreyectividad es crucial para demostrar que una función posee inversa por la derecha y para establecer correspondencias entre conjuntos. Combinada con la inyectividad, da lugar a la biyectividad. El concepto surge de forma natural en álgebra lineal (donde las aplicaciones lineales sobreyectivas son aquellas cuya imagen genera todo el codominio) y en topología algebraica. Como «inyectiva» y «biyectiva», el término se circunscribe al discurso matemático e informático.

全射関数はその値域全体を「覆う」——標的集合のどの要素も写像されないままにはならない。全射性は、関数が右逆を持つことの証明や、集合間の対応を確立する際に重要である。単射性と合わせれば全単射性となる。この概念は線形代数（全射線形写像はその像が値域全体を張るもの）や代数的位相幾何学で自然に現れる。「injective」「bijective」と同様、この用語は数学やコンピュータサイエンスの議論に限定される。

전사 함수는 공역 전체를 '덮으며', 대상 집합의 어떤 원소도 대응되지 않은 채 남지 않습니다. 전사성은 함수가 우역원을 가짐을 증명할 때와 집합 간의 대응을 확립할 때 중요합니다. 단사성과 결합하면 전단사가 됩니다. 이 개념은 선형대수학(전사 선형 사상은 상이 공역 전체를 생성하는 것)과 대수적 위상수학에서 자연스럽게 등장합니다. '단사', '전단사'와 마찬가지로 수학 및 컴퓨터 과학 담론에 한정된 용어입니다.

Ejemplos

The function f(x) = x² mapping real numbers to non-negative reals is surjective because every non-negative number has a square root.
函数f(x) = x²从实数映射到非负实数是满射的，因为每个非负数都有平方根。
La función f(x) = x² que aplica los números reales sobre los reales no negativos es sobreyectiva porque todo número no negativo tiene una raíz cuadrada.
関数f(x) = x²は実数から非負実数への写像として全射である。なぜなら、すべての非負数には平方根が存在するからである。
함수 f(x) = x²은 실수에서 비음수 실수로의 사상으로서 전사이다. 모든 비음수에는 제곱근이 존재하기 때문이다.
The proof required showing that the homomorphism was surjective, meaning every element in the quotient group had a preimage.
该证明需要证明同态映射是满射的，意味着商群中的每个元素都有原像。
La demostración requería mostrar que el homomorfismo era sobreyectivo, es decir, que todo elemento del grupo cociente tenía una preimagen.
その証明では、準同型写像が全射であること、すなわち商群のすべての要素に原像が存在することを示す必要があった。
그 증명에서는 준동형 사상이 전사임을, 즉 상군의 모든 원소에 원상이 존재함을 보여야 했다.
A surjective mapping from job applicants to interview slots ensures that every available slot is filled by at least one candidate.
从求职者到面试时间段的满射映射确保每个可用时间段都至少被一位候选人填满。
Una correspondencia sobreyectiva de los candidatos a los huecos de entrevista garantiza que todas las franjas disponibles están ocupadas por al menos un candidato.
求職者から面接枠への全射写像は、利用可能なすべての枠が少なくとも一人の候補者で埋められることを保証する。
구직자에서 면접 시간대로의 전사 사상은, 사용 가능한 모든 시간대가 적어도 한 명의 지원자로 채워짐을 보장한다.

Pronunciación

Guía de uso

Contexto: scientific, academic

Tono: neutral

Origen e historia

From French surjection, coined by the Bourbaki group in the mid-20th century from the prefix sur- (over, upon, from Latin super) and the Latin-derived -jection (throwing), from jacere (to throw).

Contexto cultural

Era: Modern

Generation: All ages

Social background: Universal

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