How do you use "isomorphic" in a sentence?

The two algebraic groups were proved to be isomorphic, meaning they shared the same abstract structure despite having entirely different elements. The framework enables isomorphic rendering, allowing the same React components to be executed on both the server and the browser. The crystallographer noted that the two mineral samples were isomorphic, sharing identical crystal lattice structures despite their different chemical compositions.

isomorphic

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Significado: Having the same form or structure, or in mathematics, describing a one-to-one correspondence between two sets or systems that preserves the relationships and operations within them.

同构的，具有相同形式或结构的；在数学中，指两个集合或系统之间存在一一对应关系，该关系保持其内部的关系和运算。

Que tiene la misma forma o estructura, o en matemáticas, que describe una correspondencia biunívoca entre dos conjuntos o sistemas que preserva las relaciones y operaciones dentro de ellos.

同じ形式や構造を持つこと。数学では、二つの集合やシステム間の、その内部の関係と演算を保存する一対一対応を表します。

같은 형태나 구조를 가지는 것. 수학에서는 두 집합이나 체계 사이에 내부의 관계와 연산을 보존하는 일대일 대응을 나타냅니다.

In abstract algebra, two groups are isomorphic if there exists a bijection between them that preserves the group operation — they are structurally identical even if their elements differ. In crystallography, isomorphic crystals share the same atomic arrangement. In web development, 'isomorphic JavaScript' (now often called 'universal JavaScript') refers to code that runs on both server and client. The term carries a precise mathematical meaning but is increasingly used loosely to mean 'structurally equivalent.'

在抽象代数中，如果两个群之间存在保持群运算的双射，则它们是同构的——即使元素不同，它们在结构上是相同的。在晶体学中，同构晶体具有相同的原子排列。在Web开发中，'同构JavaScript'（现在通常称为'通用JavaScript'）指在服务器和客户端上都能运行的代码。该术语具有精确的数学含义，但越来越多地被宽泛地用于表示'结构上等价的'。

En álgebra abstracta, dos grupos son isomorfos si existe una biyección entre ellos que preserva la operación de grupo: son estructuralmente idénticos aunque sus elementos difieran. En cristalografía, los cristales isomorfos comparten la misma disposición atómica. En desarrollo web, «JavaScript isomorfo» (hoy denominado a menudo «JavaScript universal») se refiere a código que se ejecuta tanto en el servidor como en el cliente. El término tiene un significado matemático preciso, pero se usa cada vez más de forma laxa para indicar «estructuralmente equivalente».

抽象代数学では、群演算を保存する全単射が存在する場合、二つの群は同型である——要素が異なっていても構造的には同一である。結晶学では、同型結晶は同じ原子配列を共有する。Web開発では、「同型JavaScript」（現在は「ユニバーサルJavaScript」と呼ばれることが多い）は、サーバーとクライアントの両方で実行可能なコードを指す。この用語は精密な数学的意味を持つが、「構造的に等価な」という意味で緩やかに使われることが増えている。

추상대수학에서 두 군은 군 연산을 보존하는 전단사 함수가 존재하면 동형입니다. 즉, 원소가 다르더라도 구조적으로는 동일합니다. 결정학에서 동형 결정은 같은 원자 배열을 공유합니다. 웹 개발에서 '동형 자바스크립트'(현재는 '유니버설 자바스크립트'로 불리기도 함)는 서버와 클라이언트 양쪽에서 실행되는 코드를 의미합니다. 이 용어는 정확한 수학적 의미를 갖지만, '구조적으로 동등한'이라는 의미로 느슨하게 사용되는 경우가 점점 늘고 있습니다.

Ejemplos

The two algebraic groups were proved to be isomorphic, meaning they shared the same abstract structure despite having entirely different elements.
这两个代数群被证明是同构的，意味着尽管元素完全不同，它们共享相同的抽象结构。
Se demostró que los dos grupos algebraicos eran isomorfos, es decir, compartían la misma estructura abstracta a pesar de tener elementos completamente distintos.
二つの代数群が同型であることが証明され、要素は全く異なるにもかかわらず同じ抽象構造を共有していた。
두 대수군이 동형임이 증명되었으며, 원소는 전혀 다르지만 동일한 추상 구조를 공유하고 있었다.
The framework enables isomorphic rendering, allowing the same React components to be executed on both the server and the browser.
该框架支持同构渲染，允许同一React组件在服务器和浏览器上执行。
El framework permite renderizado isomorfo, de modo que los mismos componentes React pueden ejecutarse tanto en el servidor como en el navegador.
そのフレームワークは同型レンダリングを可能にし、同じReactコンポーネントをサーバーとブラウザの両方で実行できる。
이 프레임워크는 동형 렌더링을 가능하게 하여, 동일한 React 컴포넌트를 서버와 브라우저 양쪽에서 실행할 수 있다.
The crystallographer noted that the two mineral samples were isomorphic, sharing identical crystal lattice structures despite their different chemical compositions.
晶体学家注意到两个矿物样品是同构的，尽管化学成分不同，但共享相同的晶格结构。
El cristalógrafo observó que las dos muestras minerales eran isomorfas, pues compartían estructuras cristalinas idénticas pese a sus distintas composiciones químicas.
結晶学者は、その二つの鉱物標本が化学組成は異なるものの同一の結晶格子構造を共有する同型であることに着目した。
결정학자는 두 광물 표본이 화학적 조성은 다르지만 동일한 결정 격자 구조를 공유하는 동형임에 주목했다.

Pronunciación

Guía de uso

Contexto: scientific, academic, professional

Tono: neutral

Origen e historia

From Greek isomorphos (of equal form), combining isos (equal) and morphe (form, shape). Entered English scientific vocabulary in the early 19th century via mineralogy.

Contexto cultural

Era: Modern

Generation: All ages

Social background: Universal

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