How do you use "integral" in a sentence?

The definite integral of the velocity function over time gives the total distance travelled. Good communication skills are integral to success in any professional environment. Students learn to evaluate integrals using a variety of techniques, including substitution and integration by parts.

integral

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Significado: In mathematics, the result of integration: a function whose derivative is a given function, or the area under a curve. More broadly, it means essential or fundamental to the completeness of something.

在数学中，积分是求导的逆运算：其导数为给定函数的函数，或曲线下方的面积。更广泛地说，指对某事物完整性不可或缺的。

En matemáticas, el resultado de la integración: una función cuya derivada es una función dada, o el área bajo una curva. En sentido más amplio, significa esencial o fundamental para la integridad de algo.

数学では積分の結果、すなわちある関数を微分するとその関数になるような関数、または曲線の下の面積を指す。より広い意味では、何かの完全性にとって不可欠であることを意味します。

수학에서 적분의 결과, 즉 미분하면 주어진 함수가 되는 함수 또는 곡선 아래의 면적. 더 넓은 의미로는 무언가의 완전성에 필수적임을 뜻합니다.

The mathematical noun 'integral' is central to calculus and comes in two main forms: the definite integral (giving a numerical value, often representing area) and the indefinite integral (giving a family of functions). As an adjective, 'integral' is widely used outside mathematics to mean necessary or constituting part of a whole, as in 'an integral part of the team.' It collocates with 'part,' 'role,' 'component,' and 'calculus.'

数学名词'积分'是微积分的核心，主要有两种形式：定积分（给出一个数值，通常表示面积）和不定积分（给出一族函数）。作为形容词，'integral'在数学之外广泛使用，意为必要的或构成整体一部分的，如'团队不可或缺的一部分'。常与'部分''角色''组成部分'和'微积分'搭配使用。

El sustantivo matemático «integral» es central en el cálculo y presenta dos formas principales: la integral definida (que da un valor numérico, a menudo representando un área) y la integral indefinida (que da una familia de funciones). Como adjetivo, «integral» se usa ampliamente fuera de las matemáticas para indicar algo necesario o que constituye parte de un todo, como en «parte integral del equipo». Se combina con «parte», «papel», «componente» y «cálculo».

数学的名詞としての「積分」は微積分の中核であり、定積分（数値を与え、多くの場合面積を表す）と不定積分（関数の族を与える）の二つの主要な形式がある。形容詞としての'integral'は数学以外でも広く使われ、「チームに不可欠な存在」のように、必要な、または全体の一部を構成するという意味を持つ。「部分」「役割」「構成要素」「微積分」などの語と共起する。

수학 명사 '적분(integral)'은 미적분학의 핵심으로, 크게 두 가지 형태가 있습니다: 정적분(수치 값을 주며, 주로 면적을 나타냄)과 부정적분(함수군을 제공함). 형용사로서 'integral'은 수학 밖에서 'an integral part of the team(팀의 필수적인 일원)'처럼 전체의 일부를 구성하는 데 필요한 것을 의미하는 데 널리 쓰입니다. 'part(부분)', 'role(역할)', 'component(구성 요소)', 'calculus(미적분학)'와 함께 자주 사용됩니다.

Ejemplos

The definite integral of the velocity function over time gives the total distance travelled.
速度函数对时间的定积分给出了行驶的总距离。
La integral definida de la función de velocidad respecto al tiempo da la distancia total recorrida.
速度関数の時間に関する定積分は、移動した総距離を与えます。
속도 함수의 시간에 대한 정적분은 이동한 총 거리를 나타냅니다.
Good communication skills are integral to success in any professional environment.
良好的沟通能力对于在任何专业环境中取得成功都是不可或缺的。
Las buenas habilidades de comunicación son parte integral del éxito en cualquier entorno profesional.
優れたコミュニケーション能力は、あらゆる職業環境での成功に不可欠です。
우수한 의사소통 능력은 어떤 직업 환경에서든 성공에 필수적입니다.
Students learn to evaluate integrals using a variety of techniques, including substitution and integration by parts.
学生们学习用换元法和分部积分法等多种技巧来求积分。
Los estudiantes aprenden a evaluar integrales mediante diversas técnicas, como la sustitución y la integración por partes.
学生たちは置換積分や部分積分など、さまざまな手法を使って積分を求めることを学びます。
학생들은 치환적분과 부분적분 등 다양한 기법을 사용하여 적분을 구하는 법을 배웁니다.

Pronunciación

Guía de uso

Contexto: academic, scientific, professional

Tono: neutral

Origen e historia

From Medieval Latin integralis (forming a whole), from Latin integer (whole, complete), from in- (not) and tangere (to touch), meaning literally 'untouched, whole.' The calculus sense was developed by Leibniz in the late 17th century.

Contexto cultural

Era: Modern

Generation: All ages

Social background: Universal

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