How do you use "fractal" in a sentence?

The coastline of Britain is a classic example of a fractal: its measured length increases without bound as the unit of measurement shrinks. Fractal antennas exploit self-similar geometry to operate efficiently across a wide range of frequencies within a compact form factor. The documentary explored how fractal patterns appear everywhere in nature, from the branching of rivers to the structure of human lungs.

fractal

Advanced Vocabulary Word British ★★★☆☆ Moderate Neutral

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Significado: A complex geometric pattern that exhibits self-similarity at every scale, meaning that each part resembles the whole when magnified.

分形，一种复杂的几何图案，在每个尺度上都表现出自相似性，即放大后每个部分都与整体相似。

Un patrón geométrico complejo que exhibe autosimilitud a toda escala, de modo que cada parte se asemeja al todo cuando se amplía.

あらゆるスケールで自己相似性を示す複雑な幾何学的パターン。拡大すると各部分が全体に似ている特徴を持ちます。

모든 스케일에서 자기유사성을 나타내는 복잡한 기하학적 패턴. 확대하면 각 부분이 전체와 닮은 특징을 가집니다.

Fractals are found throughout nature — in coastlines, snowflakes, fern leaves, blood vessels, and cloud formations. Mathematically, they have fractional dimensions (hence the name) and are generated by simple rules applied repeatedly. The Mandelbrot set, named after Benoit Mandelbrot who popularised the concept in the 1970s, is the most famous example. Fractals have practical applications in computer graphics, antenna design, data compression, and financial modelling. The term has also entered popular culture as a byword for intricate, self-repeating patterns.

分形遍布自然界——在海岸线、雪花、蕨类叶片、血管和云层中都可以发现。数学上，它们具有分数维度（因此得名），由简单规则反复应用生成。以1970年代推广这一概念的本华·曼德博命名的曼德博集合是最著名的例子。分形在计算机图形学、天线设计、数据压缩和金融建模中有实际应用。该术语也进入了流行文化，成为精密、自我重复图案的代名词。

Los fractales se encuentran en toda la naturaleza: en costas, copos de nieve, hojas de helecho, vasos sanguíneos y formaciones nubosas. Matemáticamente tienen dimensiones fraccionarias (de ahí su nombre) y se generan mediante reglas simples aplicadas repetidamente. El conjunto de Mandelbrot, bautizado en honor a Benoît Mandelbrot, quien popularizó el concepto en la década de 1970, es el ejemplo más célebre. Los fractales tienen aplicaciones prácticas en gráficos por ordenador, diseño de antenas, compresión de datos y modelización financiera. El término ha entrado también en la cultura popular como sinónimo de patrones intrincados y autorreplicantes.

フラクタルは自然界のいたるところに見られる——海岸線、雪の結晶、シダの葉、血管、雲の形などである。数学的には分数次元を持ち（名前の由来）、単純な規則の繰り返し適用によって生成される。1970年代にこの概念を広めたブノワ・マンデルブロにちなんだマンデルブロ集合が最も有名な例である。フラクタルはコンピュータグラフィックス、アンテナ設計、データ圧縮、金融モデリングに実用的な応用がある。この用語は大衆文化にも浸透し、精緻で自己反復的なパターンの代名詞となっている。

프랙털은 해안선, 눈송이, 고사리 잎, 혈관, 구름 형태 등 자연 전반에 걸쳐 발견됩니다. 수학적으로 프랙털은 분수 차원을 가지며(이름의 유래), 단순한 규칙의 반복 적용으로 생성됩니다. 1970년대에 이 개념을 대중화한 브누아 만델브로의 이름을 딴 만델브로 집합이 가장 유명한 예입니다. 프랙털은 컴퓨터 그래픽, 안테나 설계, 데이터 압축, 금융 모델링에 실용적으로 응용됩니다. 이 용어는 정교하고 자기 반복적인 패턴의 대명사로 대중문화에도 진입했습니다.

Ejemplos

The coastline of Britain is a classic example of a fractal: its measured length increases without bound as the unit of measurement shrinks.
英国的海岸线是分形的经典例子：随着测量单位的缩小，其测量长度会无限增长。
La costa de Gran Bretaña es un ejemplo clásico de fractal: su longitud medida aumenta indefinidamente a medida que se reduce la unidad de medición.
イギリスの海岸線はフラクタルの古典的な例であり、測定単位を小さくすると測定長が際限なく増大する。
영국의 해안선은 프랙털의 고전적인 예시로, 측정 단위를 줄이면 측정 길이가 한없이 증가한다.
Fractal antennas exploit self-similar geometry to operate efficiently across a wide range of frequencies within a compact form factor.
分形天线利用自相似几何形状在紧凑的外形尺寸内高效地在宽频率范围内工作。
Las antenas fractales aprovechan la geometría autosimilar para operar eficientemente en un amplio rango de frecuencias dentro de un factor de forma compacto.
フラクタルアンテナは自己相似的な幾何学を活用し、コンパクトな形状で広範な周波数帯域にわたって効率的に動作する。
프랙털 안테나는 자기유사적 기하학을 활용하여 소형 형태 내에서 광범위한 주파수 대역에 걸쳐 효율적으로 작동한다.
The documentary explored how fractal patterns appear everywhere in nature, from the branching of rivers to the structure of human lungs.
该纪录片探索了分形图案如何在自然界中无处不在，从河流的分叉到人类肺部的结构。
El documental exploró cómo los patrones fractales aparecen por doquier en la naturaleza, desde la ramificación de los ríos hasta la estructura de los pulmones humanos.
そのドキュメンタリーは、河川の分岐から人間の肺の構造まで、自然界のあらゆるところにフラクタルパターンが現れることを探求した。
그 다큐멘터리는 강의 분기에서 인간의 폐 구조에 이르기까지 자연 곳곳에 프랙털 패턴이 나타나는 현상을 탐구했다.

Pronunciación

Guía de uso

Contexto: scientific, academic, general

Tono: neutral

Origen e historia

Coined by Benoit Mandelbrot in 1975 from Latin fractus (broken, fragmented), the past participle of frangere (to break). Mandelbrot chose the term to emphasise the fractured, irregular nature of these geometric objects.

Contexto cultural

Era: Modern

Generation: All ages

Social background: Universal

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