How do you use "asymptote" in a sentence?

The graph of the function approaches the asymptote but never crosses it. As x tends to infinity, the curve draws ever closer to its horizontal asymptote at y = 0. The lecturer used the concept of an asymptote to illustrate limits in the introductory calculus module.

asymptote

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Significado: A line that a curve approaches ever more closely but never actually reaches, no matter how far the curve is extended.

渐近线，曲线不断趋近但无论延伸多远都永远不会到达的直线。

Línea a la que una curva se aproxima cada vez más pero que nunca llega a alcanzar, por mucho que se prolongue la curva.

曲線がどこまで延びても限りなく近づくが決して到達しない直線。

곡선이 아무리 멀리 연장되어도 한없이 가까워지기만 할 뿐 결코 도달하지 않는 직선.

Asymptotes can be horizontal, vertical, or oblique, and they describe the limiting behaviour of a function. For instance, the function y = 1/x has asymptotes along both the x-axis and y-axis. The concept is used metaphorically to describe something that is approached but never quite attained, as in 'asymptotic improvement.' It is a highly specialised term, largely confined to mathematics and the sciences.

渐近线可以是水平的、垂直的或斜的，用于描述函数的极限行为。例如，函数y = 1/x的渐近线分别沿x轴和y轴。该概念也被比喻性地使用，用于描述不断接近但始终无法达到的事物，如'渐近式改善'。这是一个高度专业化的术语，基本上仅限于数学和自然科学领域使用。

Las asíntotas pueden ser horizontales, verticales u oblicuas, y describen el comportamiento límite de una función. Por ejemplo, la función y = 1/x tiene asíntotas en ambos ejes. El concepto se usa metafóricamente para describir algo a lo que uno se acerca pero nunca llega a alcanzar del todo, como en «mejora asintótica». Es un término muy especializado, prácticamente restringido a las matemáticas y las ciencias.

漸近線には水平・垂直・斜めがあり、関数の極限的な振る舞いを記述する。たとえば関数y = 1/xはx軸とy軸の両方に漸近線を持つ。この概念は比喩的にも使われ、「漸近的改善」のように近づくが決して到達しないものを表す。数学と科学の分野にほぼ限定された高度に専門的な用語である。

점근선은 수평, 수직 또는 사선일 수 있으며, 함수의 극한 거동을 기술합니다. 예를 들어 함수 y = 1/x는 x축과 y축 모두를 점근선으로 가집니다. 이 개념은 '점근적 개선(asymptotic improvement)'처럼 가까이 다가가지만 결코 완전히 달성되지 않는 것을 비유적으로 묘사하는 데 사용됩니다. 주로 수학과 과학에 한정된 매우 전문적인 용어입니다.

Ejemplos

The graph of the function approaches the asymptote but never crosses it.
该函数的图形不断趋近渐近线，但永远不会与之相交。
La gráfica de la función se acerca a la asíntota pero nunca la cruza.
この関数のグラフは漸近線に近づきますが、決して交わりません。
이 함수의 그래프는 점근선에 가까워지지만 결코 교차하지 않습니다.
As x tends to infinity, the curve draws ever closer to its horizontal asymptote at y = 0.
当x趋向无穷大时，曲线越来越接近y = 0处的水平渐近线。
A medida que x tiende a infinito, la curva se aproxima cada vez más a su asíntota horizontal en y = 0.
xが無限大に近づくにつれ、曲線はy = 0の水平漸近線にますます近づきます。
x가 무한대로 갈수록 곡선은 y = 0의 수평 점근선에 점점 더 가까워집니다.
The lecturer used the concept of an asymptote to illustrate limits in the introductory calculus module.
讲师用渐近线的概念来说明微积分入门课中的极限。
El profesor utilizó el concepto de asíntota para ilustrar los límites en el módulo introductorio de cálculo.
講師は微積分の入門講座で極限を説明するために漸近線の概念を用いました。
강사는 미적분 입문 과정에서 극한을 설명하기 위해 점근선의 개념을 사용했습니다.

Pronunciación

Guía de uso

Contexto: academic, scientific

Tono: neutral

Origen e historia

From Greek asymptotos (not falling together), from a- (not) and symptotos (falling together), from syn- (together) and piptein (to fall). Adopted into English mathematical vocabulary in the 17th century.

Contexto cultural

Era: Modern

Generation: All ages

Social background: Universal

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